纯粹数学的分支之一，最早可追溯到古希腊时期的丢番图方程。
希腊数学家丢番图最有名的著作是《算术》，“业余数学之王”费马研读《算术》时曾在这书的空白处写下一个假设，并加以字说明：“这个假设一定是成立的，我可以写出证明过程，但书空白处太少，写不下。”
这是数学史著名的“费马大定理”的来源，一直到1995年，费马大定理才被英国数学家怀尔斯证明成立。
我国宋代四大数学家之一的秦九韶对于数论也有很深的研究，高数学课本记载的“九韶算法”便来自于秦九韶。
数学界公认的对数论贡献最大的数学家是费马。
沈正在用费马的方式解题，这是他沉思5分钟不动笔的主要原因。
在丢番图、秦九韶、费马这三位大神，沈最终选择了费马。
赶在曹新安进教室之前，沈完成了证明，然后回到他的座位，坐了下来。
“为把x2-1分解为两个线性因子，先设
x2-1=(x+a)(x-a)
乘出等号右边的项
再使等号两边x同幂项系数相等……”
数学队其余队员一脸痴呆的盯着小黑板，久久无语，新来这人写的啥玩意啊，看不懂！
队长孟天强是高三的，毕竟见多识广，他最先看懂沈的证明思路：“所以沈你没有使用九韶算法来证明，而是引入了一种新证法，化繁为简的证明过程让我耳目一新，点睛之笔是变换同幂项系数相等。”
沈解释到：“不算太新，这种证法在17世纪叶的法国已存在，而九韶算法出现于13世纪的南宋，实际秦九韶费马更早介入数论的研究，早了400年。也许费马看过秦九韶的《数学九章》，从数学本身来说，费马的理论更精辟，站在巨人的肩膀当然看的更远。”
“嚯，厉害了，沈你已经自学了费马的数论。”孟天强瞬间对
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